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高斯整数环的商环的5次幂映射图

作者: 韦扬江 [1] 梁艺耀 [1] 唐高华 [2]

关键词: 高斯整数环 5次幂映射图 入度 圈 半正则性

摘要:令Z[i]为高斯整数环,Z n[i]为模n高斯整数环.定义Z n[i]上的5次幂映射图G(n),该映射图的顶点为Zn[i]中的所有元素,并且,对于图中的2个顶点α和β,如果β=α5,则从α到β有一条有向边.通过解高次同余方程以及利用高斯整数环的商环的单位群结构,对映射图G(n)的结构进行了研究,获得G(n)中不动点的个数,顶点0、1的入度计算公式,以及G(n)为半正则图的充要条件.


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